Question

关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式可以求出k的取值范围．

∵a=1，b=1，c=k，

而方程有两个实数根

∴△=b²-4ac=1-4k≥0，

∴k≤[1/4]．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．