解题思路：本题已知了抛物线的顶点坐标，适合用二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k来解答．
根据题意，设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，由于抛物线经过原点，则有：
0=4a+1，a=-[1/4]；
∴这个二次函数的解析式为y=-[1/4]（x-2）2+1．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．
已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，1）经过原点，求这个二次函数的解析式．
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