Question

（2014•徐州模拟）如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是优弧AC上一点，若∠ABO=40°，则∠ADC=_

Answer 1

解题思路：先根据切线的性质求出∠AOC的度数，再根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数，由圆周角定理即可解答．

∵AB切⊙O于点A，

∴OA⊥AB，

∵∠ABO=40°，

∴∠AOB=90°-40°=50°，

∴∠ADC=∠AOB=[1/2]×50°=25°．

故答案为：25．

点评：

本题考点： 切线的性质；圆周角定理．

考点点评： 考查了切线的性质，解答此题的关键是熟知切线的性质、三角形内角和定理及圆周角定理，有一定的综合性．