Question

已知aa+6a+bb-10b+34=0,求代数式（2a+b)*(3a-2b)+4ab的值

Answer 1

因为a^2＋6a+b^2-10b+34=0,

所以(a^2+6a+9)+(b^2-10b+25)=0,

所以(a+3)^2+(b-5)^2=0,

因为(a+3)^2≥0,(b-5)^2≥0,

所以(a+3)^2=0,(b-5)^2=0,

所以a+3=0,b-5=0,

所以a=-3,b=5,

所以(2a+b)(3a-2b)+4ab

=6a^2-ab-2b^2+4ab

=6a^2-2b^2+3ab

=6*(-3)^2-2*5^2+3*(-3)*5

=54-50-45

=--41.