Question

如图所示，在三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，AC=5cm，求三角形ABC的面积为多少cm2？

Answer 1

解题思路：直角三角形中，已知斜边长和以直角边长，根据勾股定理可以计算另一直角边的长度，AC²+BC²=AB²．求得BC，△ABC的面积为S=[1/2]×AC×BC．

在直角三角形中，∠C=90°，

∴AC²+BC²=AB²，

∴BC=

AB2−AC2cm=

132−52cm=12cm，

故三角形面积S=[1/2]×AC×BC=[1/2]×5cm×12cm=30cm²，

答：三角形的面积为30cm²．

点评：

本题考点： 勾股定理；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的计算BC的长度是解题的关键．