根据推论知道：当外电阻等于电源的内阻时，输出功率最大．
A、当R 1=12Ω，R 2=R 3=6Ω时，外电路总电阻R 总≥r，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，变阻器R 1与R 2并联部分电阻先增大后减小，当R ap=R pb+R 2=9Ω，总电阻最大，则电源的输出功率先减小后增大，与图象的情况相符．故A正确．
B、当R 1=6Ω，R 2=12Ω，R 3=4Ω时，外电路总电阻最大值R 总=R 3+
R 1 R 2
R 1 + R 2 =8Ω，最小值为4Ω，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，外电路总电阻先增大后减小，先增大后减小，与图象不符．故B错误．
C、当R 1=12Ω，R 2=6Ω，R 3=2Ω时，当R ap=R pb+R 2=9Ω，外电路总电阻最大，最大值为6.5Ω，最小值为2Ω，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，先增大后减小，与图象不符．故C错误．
D、当R 1=6Ω，R 2=12Ω，R 3=8Ω时，外电路总电阻最大值R 总=R 3+
R 1 R 2
R 1 + R 2 =12Ω，最小值为8Ω，滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，外电路总电阻一直增大，输出功率一直减小，与图象不符．故D错误．
故选A