如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n>0的整数)需要多少黑子摆?

4个回答

  • 第 n 个图形是 n+2 边形,每条边上有 n+1 个点,

    共有 n+2 个顶点,每个顶点上的黑子都被两条边重复计算;

    所以,第 n 个图形需要摆放 (n+1)(n+2)-(n+2) = n²+2n 个黑子.