延长ao角bc于d
∵∠bod=∠bao+∠abo ∠cod=∠cao+∠aco
∵∠aob=∠aoc ∴∠bod=∠cod
∵ab=ac ∴∠abc=∠acb
∵ad⊥bc ob=oc
∴obc为等腰三角形