Question

1.如图6,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这

Answer 1

1、第6个图案需要1+6*（1+2+3+4+5+6）=127枚

摆第n个图案需要1+6*（1+2+3+……+n)=1+3(n+1)n枚

2、1×2+2×3+3×4+……+10×11=1/3×（1×2×3-0×1×2）+1/3×（2×3×4-1×2×3）

+……+1/3×（10×11×12-9×10×11）

=1/3×10×11×12

=440

1×2+2×3+3×4+……+n×(n+1)=1/3×n×(n+1)×(n+2)

1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+7×8×9=1260