解题思路：操作Ⅰ得到沉淀A，则操作Ⅰ为过滤，沉淀A为不溶性物质，为碳酸钙、氢氧化铝和二氧化硅等；加入盐酸，碳酸钙和盐酸反应生成氯化钙、水和二氧化碳，氢氧化铝和盐酸反应生成氯化铝和水，二氧化硅不反应，故通过操作Ⅱ即过滤得到的沉淀C为二氧化硅等不溶性物质，气体D为二氧化碳，溶液B中钙离子和铝离子，溶液B中加入过量氢氧化钠，铝离子生成偏铝酸钠，沉淀C和过量氢氧化钠反应生成偏硅酸钠和水，二氧化碳和过量澄清石灰水生成碳酸钙沉淀，据此分析；
（1）根据过滤操作分析所用仪器；
（2）溶液B中含钙离子和铝离子，溶液B中加入过量氢氧化钠，铝离子生成偏铝酸钠；沉淀C和过量氢氧化钠反应生成偏硅酸钠和水；
（3）通过操作Ⅲ证明沉淀A含氢氧化铝，通过操作Ⅳ证明沉淀A含二氧化硅；
（4）该实验方案是测定丙中生成的BaCO3沉淀质量，确定生成的二氧化碳的质量，进而以确定碳酸钙的质量分数．
①实验装置中会残留部分二氧化碳，影响丙中二氧化碳质量的沉淀，需要通入空气将装置内的二氧化碳完全排入丙中被吸收；
②氢氧化钡和二氧化碳反应生成碳酸钡和水；
③根据碳酸钡的质量计算反应生成二氧化碳的物质的量，由碳元素守恒可知牙膏中n（CO2）=n（CaCO3），进而计算碳酸钙质量，根据质量分数定义计算；
④乙中的水蒸气、HCl气体会进入装置丙中使得CO2称量结果偏大．
操作Ⅰ得到沉淀A，则操作Ⅰ为过滤，沉淀A为不溶性物质，为碳酸钙、氢氧化铝和二氧化硅等；加入盐酸，碳酸钙和盐酸反应生成氯化钙、水和二氧化碳，氢氧化铝和盐酸反应生成氯化铝和水，二氧化硅不反应，故通过操作Ⅱ即过滤得到的沉淀C为二氧化硅等不溶性物质，气体D为二氧化碳，溶液B中钙离子和铝离子，溶液B中加入过量氢氧化钠，铝离子生成偏铝酸钠，沉淀C和过量氢氧化钠反应生成偏硅酸钠和水，二氧化碳和过量澄清石灰水生成碳酸钙沉淀，据此分析；
（1）过滤操作所用仪器为：烧杯、玻璃棒、漏斗、铁架台等；故答案为：玻璃棒；漏斗；
（2）溶液B中含钙离子和铝离子，溶液B中加入过量氢氧化钠，铝离子生成偏铝酸钠，反应的离子方程式为：Al3++4OH-=AlO2-+2H2O，钙离子和氢氧化钠生成氢氧化钙沉淀，反应的离子方程式为：Ca2++2OH-=Ca（OH）2↓；沉淀C和过量氢氧化钠反应生成偏硅酸钠和水，反应的离子方程式为：SiO2+2OH-=SiO32-+H2O；
故答案为：Al3++4OH-=AlO2-+2H2O，Ca2++2OH-=Ca（OH）2↓；SiO2+2OH-=SiO32-+H2O；
（3）溶液B中含钙离子和铝离子，溶液B中加入过量氢氧化钠，先生成沉淀，后部分溶解，说明含铝离子，铝离子生成偏铝酸钠，反应的离子方程式为：Al3++4OH-=AlO2-+2H2O，钙离子和氢氧化钠生成氢氧化钙沉淀，反应的离子方程式为：Ca2++2OH-=Ca（OH）2↓说明沉淀沉淀A中含氢氧化铝；二氧化硅和氢氧化钠反应生成硅酸钠和水，沉淀C能和氢氧化钠反应，故沉淀C为二氧化硅；故答案为：Al（OH）3、SiO2；
（4）该实验方案是测定丙中生成的BaCO3沉淀质量，确定生成的二氧化碳的质量，进而以确定碳酸钙的质量分数．
①实验装置中会残留部分二氧化碳，影响丙中二氧化碳质量的沉淀，需要通入空气将装置内的二氧化碳完全排入丙中被吸收，步骤④通入空气的作用是把生成的CO2气体全部排入丙中，使之完全被Ba（OH）2溶液吸收，
故答案为：把生成的CO2气体全部排入丙中，使之完全被Ba（OH）2溶液吸收；
②氢氧化钡和二氧化碳反应生成碳酸钡和水，反应方程式为：Ba（OH）2+CO2=BaCO3↓+H2O，故答案为：Ba（OH）2+CO2=BaCO3↓+H2O；
③BaCO3的质量为1.97g，其物质的量为[1.97g/197g/mol]=0.01mol，生成二氧化碳的物质的量为0.01mol，由碳元素守恒可知牙膏中n（CO2）=n（CaCO3）=0.01mol，碳酸钙质量为0.01mol×100g/mol=1g，牙膏中碳酸钙的质量分数为[1g/4.00g]×100%=25%，故答案为：25%；
④乙中的水蒸气、HCl气体会进入装置丙中使得CO2称量结果偏大，故测定装置丙在吸收CO2前后质量差，不可行，
故答案为：不可行；这样测得的结果会偏大，因为乙中的水蒸气、HCl气体会进入装置丙中使得CO2称量结果偏大．
点评：
本题考点： 探究物质的组成或测量物质的含量．
考点点评： 本题考查学生对实验原理及装置理解、对操作的评价、物质含量的测定、化学计算等，难度中等，根据物质的化学性质，要认真分析，把握实验设计的每个步骤中的实验目的．