Question

一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合

Answer 1

解题思路：根据勾股定理的逆定理，判断出△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．

∵AD=12，AB=9，DC=17，BC=8，BD=15，

∴AB²+AD²=BD²，

BD²+BC²=DC²．

∴△ABD、△BDC是直角三角形．

∴∠A=90°，∠DBC=90°．

故这个零件符合要求．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．