Question

设f(1/x)=x^2-x+1,则f'(x)=?

Answer 1

答：

f(1/x)=x^2-x+1

设m=1/x,x=1/m代入得：

f(m)=1/m^2-1/m+1

函数与自变量的符号没有关系,上式化为：

f(x)=1/x^2-1/x+1

求导得：

f'(x)=-2/x^3+1/x^2=(x-2)/x^3

所以：

f'(x)=(x-2)/x^3