解题思路：加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，物体速度变化越快．加速度与速度无关．
A、物体的速度越大，加速度不一定越大，两者无关．故A错误．
B、物体的加速度减小，速度变化由快变慢，速度不一定减小，当速度与加速度同向时，速度仍在增大．故B错误．
C、加速度越大，单位时间内速度变化量越大，速度变化越快，则加速度描述速度变化快慢．故C正确．
D、加速度为零的物体处于静止状态或静止状态．故D错误．
故选C
点评：
本题考点： 加速度．
考点点评： 对于物体做加速或减速运动的判断根据加速度与速度方向的关系：当两者方向相同时，物体做加速运动；当两者方向相反时，物体做减速运动；