Question

已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是

Answer 1

（a-2b）⊥a,则（a-2b）*a=0,则a^2=2ab=|a|^2,则|a|=sqr(2ab)

（b-2a）⊥b,则（b-2a）*b=0,则b^2=2ab,|b|=sqr(2ab)

cos=a*b/(|a|*|b|)=1/2

=兀/3

B