Question

用因式分解法解下列方程：（1）x2+x=0；（2）4x2-121=0；（3）3x（2x+1）=4x+2；（4）（x-4）

Answer 1

解题思路：（1）用提公因式法因式分解求出方程的根；

（2）用平方差公式因式分解求出方程的根；

（3）把右边的项移到左边，用提公因式法 因式分解可以求出方程的根；

（4）把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解求出方程的根．

（1）x（x+1）=0，

x=0或x+1=0，

∴x₁=0，x₂=-1；

（2）（2x+11）（2x-11）=0，

2x+11=0或2x-11=0，

∴x₁=-[11/2]，x₂=[11/2]；

（3）（2x+1）（3x-2）=0，

2x+1=0或3x-2=0，

∴x₁=-[1/2]，x₂=[2/3]；

（4）（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，

（1-x）（3x-9）=0，

1-x=0或3x-9=0，

∴x₁=1，x₂=3．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据题目的结构特点，（1）（3）两题用提公因式法因式分解求出方程的根，（2）（4）两题用平方差公式因式分解求出方程的根．