Question

在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D,交AC于点F.判断DB,CF

Answer 1

BD=CF+DF.

因为 BE平分角ABC,

所以 角ABE=角CBE,

因为 EF//BC,

所以 角DEB=角CBE,

所以 角ABF=角EFB,

所以 BD=DE,

因为 CE平分角ACB的外角,

所以 角ACE=角ECG,

因为 EF//BC,

所以 角FEC=角ECG,

所以 角ACE=角FEC,

所以 EF=CF,

所以 BD=CF+DF