Question

设集合A=｛x,y,x+y｝,B={0,x^2,xy},且A=B,求x,y的值.

Answer 1

A=B

1' x=0时 集合元素重复

2' x=x^2时

x=0时 元素重复

x=1时

A={1,y,y+1} B={0,1,y}

y=0时 元素重复

y+1=0时 y=-1

满足

3'x=xy 时

y=1

A={x,1,x+1} B={0,x^2,x}

1=x^2 ,x=1 时 元素重复 ,x=-1时 满足

1=x 时 元素重复

所以 x=1 ,y=-1 或者 x=-1,y=1