解题思路：（1）先把解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解；
（2）根据坐标轴上点的坐标特征求自变量为0时的函数值和求函数值为0时的自变量的值即可；
（3）利用描点法画函数图象；
（4）利用勾股定理计算MA和MB，再利用三角形周长定义和面积公式求解；
（5）根据图象和二次函数的性质求解．
（1）y=-（x+1）2+4，
所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=-1，顶点M的坐标为（-1，4）；
（2）当x=0时，y=3，则C点坐标为（0，3）；
当y=0时，-x2-2x+3=0，解得x1=-3，x2=1，则A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0）；
（3）
如图；
（4）AM=
(−3+1)2+42=2
5，BM=2
5，AB=1+3=4，
所以△MAB的周长=2
5+2
5+4=4
5+4；
△MAB的面积=[1/2]×4×4=8；
（5）当x＞-1时，y随x的增大而减小；
当x=-1时，y有最大值，最大值为4．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-[b/2a]，4ac−b24a），对称轴直线x=-[b/2a]，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-[b/2a]时，y随x的增大而减小；x＞-[b/2a]时，y随x的增大而增大；x=-[b/2a]时，y取得最小值4ac−b24a，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-[b/2a]时，y随x的增大而增大；x＞-[b/2a]时，y随x的增大而减小；x=-[b/2a]时，y取得最大值4ac−b24a，即顶点是抛物线的最高点．