1、析:设z=a+bi,b≠0则z+1/z=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
=(a+a/(a^2+b^2)+[b-b/(a^2+b^2]i,
∴b-b/(a^2+b^2=0,解得b=0(舍去)或a^2+b^2-1=
又z-1=a-1+bi,∴(a-1)^2+b^2=1,
联立解之,得a=1/2,b=±√3/2,
∴z=1/2±√3/2
2、解析:利用性质z*z共轭=z模方
3、用李莫佛定理
4、利用周期性质化简
5、利用概念
6,直接解
7、概念解
只好思路了,太多
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