Question

n阶方阵A各行元素和为零，为啥A的行列式为零呢？求指教，刘老师。

Answer 1

道理很简单。根据“将行列式的某一行（列）加到另一行（列）上去，行列式的值不变”可知，将行列式的其余各列的元素分别加到第一列去，行列式的值不变，但此时第一列的每个元素都是0（因为每个元素都是其所在行所有元素的和），故行列式的值为零（行列式第一列的所有元素都是零）。...