解题思路：（1）首先过D作DE∥AB，然后证明四边形ABED是平行四边形可得AD=BE=2，早根据等腰梯形的性质可得∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°，AB=DC，进而算出∠C=60°，再证明△DEC是等边三角形，可得EC=2，进而得到BC长；
（2）首先画出图形，然后可证明BC就是直径，进而得到半径．
（1）过D作DE∥AB，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=2，AB=DE，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°，AB=DC，
∵∠C=[1/2]∠A．
∴∠C=[1/2]∠ADC，
∵∠ADC+∠C=180°，
∴∠C=60°，
∵AB=DE，AB=DC，
∴DE=DC，
∴△DEC是等边三角形，
∵CD=2，
∴EC=2，
∴CB=4；
（2）如图所示：
∵∠BAD=120°，AB=AD，
∴∠ABD=30°，
∵∠ABC=∠C=60°，
∴∠BDC=90°，
∴BC是直径，
∴外接圆半径r=2．
点评：
本题考点： 作图—复杂作图；等腰梯形的性质；三角形的外接圆与外心．
考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的画法和性质，关键是掌握等腰梯形同一底上的两个角相等．