你把求导和求积的运算搞反了,只有通过求导才能把分母上的n约去.
S(x)乘以x后求导,(xS(x))'=∑x^(n-1)/2^n=1/2×∑(x/2)^(n-1)=1/2×1/(1-x/2)=1/(2-x)
和级数这么算为什么错了?
你把求导和求积的运算搞反了,只有通过求导才能把分母上的n约去.
S(x)乘以x后求导,(xS(x))'=∑x^(n-1)/2^n=1/2×∑(x/2)^(n-1)=1/2×1/(1-x/2)=1/(2-x)