解题思路：在极短时间内对物体A作用一水平向右的冲量I，说明A立即获得速度可由动量定理求出速度；通过动态分析可知当两者距离最小时速度相等，根据动量守恒定律可求出最小速度；再由能量守恒定律或机械能守恒定律求出弹性势能值．
解；A、由动量定理知，由于作用时间极短，所以物体A立即获得速度，由I=△P=m
v A-0=m
v A，可得
v A=[I/m]，所以A正确．
B、A获得速度的瞬时物体A没有发生位移，弹簧没有发生压缩，故物体B仍静止，B错误．
C、A向右运动，弹簧逐渐压缩，A受到向左的弹力，物体B受到向右的弹力，向右做加速运动，由牛顿第二定律a=[F/m]可知，由a=[F/m]=[Kx/m]知，因x增大a随之增大，所以A做变减速运动，B做变加速运动，当两者速度相等时A、B距离最小，此时弹簧压缩到最短，由m
v A=（m+2m）v可得v=
v A
3=[I/3m]，故C错误．
D、由上面分析知，当A与B之间距离最小时，A与B速度相等为v=[I/3m]，再由能量守恒定律有[1/2]m
v2A=[1/2]．（2m+m）
v2 +
E P，解得
E P=
I2
3m，故D正确．
故选AD．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；动量定理．
考点点评： 注意一些关键词语如“极短时间内受到冲量”、“恰好”、“缓慢运动”等的含义；记住类似追击问题当两者相距为极值（最小值、最大值）时速度相等．