Question

有一个整数,用它去除以312,231,123,得到的3个余数之和是41,求这个数.

Answer 1

首先：允许我说一句,题目应该是：

有一个整数,用它去除312,231,123,得到的3个余数之和是41,求这个数.

应用除法的性质：

a÷k+b÷k+c÷k=（a+b+c)÷k

再应用有余数除法的关系式

a÷k=m…n

312+231+123-41=625

分解质因数：

625=25×25

除数为25

312÷25=12…12

231÷25=9…6

123÷25=4…23

检验：

余数之和：12+6+23=41

答：这个数为25.