Question

Rt△ABC的面积为20cm2，在AB同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积．

Answer 1

解题思路：根据阴影部分的面积等于以a、b为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以c为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答．

由图可知，阴影部分的面积=[1/2]π（[1/2]b）²+[1/2]π（[1/2]a）²+S_△ABC-[1/2]π（[1/2]c）²，

=[π/8]（a²+b²-c²）+S_△ABC，

在Rt△ABC中，a²+b²=c²，

∴阴影部分的面积=S_△ABC=20cm²．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，阴影部分的面积表示，观察图形，准确表示出阴影部分的面积是解题的关键．