p是半径为1的圆o外一点,op=2,pa切圆o于a - 知识问答

p是半径为1的圆o外一点,op=2,pa切圆o于a,弦ab平行于op,链接pb,求图中阴影部分的面积

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∵AB∥OP
∴S△AOB＝S△APB
∴S阴影＝S扇形OAB
∵PA是⊙O的切线
∴∠PAO＝90°
∵OP＝2,OA＝1
∴∠OPA＝30°
∴∠AOP＝60°
∵AB∥OP
∴∠OAB＝∠AOP＝60°
∴等腰△OAB是等边三角形
∴S阴影＝S扇形OAB＝1/6·S⊙O＝π/6

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