Question

已知等差数列{An}中,d>0,钱n项和为Sn,且满足a2*a3=45,a1+a4=14.通过公式Bn=Sn/(n+c)

Answer 1

a2*a3=(a1+d)(a1+2d)=45 (1)

a1+a4=2a1+3d=14 (2)

(2) 得出a1=7-3/2d (3)

代入（1）

解得d=4(>0)

代入（2）解得a1=1

Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=(2n-1)*n (4)

S1=1,S2=6,S3=15

Bn为等差数列,则必有2B[n]=B[n-1]+B[n+1]

B1=1/(1+c),B2=6/(2+c),B3=15/(3+c)

12/(2+c)=1/(1+c)+15/(3+c)

12(1+c)(3+c)=(18+16c)(2+c)

解得c=-1/2,0

因为c不为0,所 以值为-1/2