Question

求解不定积分,不清楚请看图3.求下列不定积分：1、∫〖1/(x^2+1) dx〗 ； 2、∫(x^5+x^4-8)/(x

Answer 1

3.(1) ArcTan[x] + C

(2) x + x^2/2 + x^3/3 + ln[-1 + x] + 8 ln[x] - 4 ln[-1 + x^2] + C

(3) x - (2 Sin[x/2])/(Cos[x/2] + Sin[x/2]) + C

(4) -(1/2) ln[Cos[x/2]] + 1/2 ln[Sin[x/2]] - 1/2 ln[x/2] + C

(5) ArcTan[x]/2 + ln[1 + x^2]/4 + C

(6) -(6/(-1 + x)) + ln[-1 + x] + C

(7) -(1/4) ln[2 Cos[x/2] - Sin[x/2]] + 1/4 ln[2 Cos[x/2] + Sin[x/2]] + C

(8) -(1/5) ln[2 (2 Cos[x/2] - Sin[x/2])] + 1/5 ln[2 (Cos[x/2] + 2 Sin[x/2])] + C

(9)(1/(2 + 2 Cos[x]))(1 - ln[Cos[x/2]] - Cos[x] ln[Cos[x/2]] + C

ln[Sin[x/2]] + Cos[x] ln[Sin[x/2]] + 2 Sin[x])

(10)ln[1 + Sin[x]] + C

4.50/3

5.(1) 1

(2) π*a^2/4

6.(1) ∫_0^1▒x²dx∫_0^1▒〖（1+x）〗 dx〗