已知a（度数）,30（度数）,B（度数）成等差数列 - 知识问答

已知a（度数）,30（度数）,B（度数）成等差数列,则tan a+tan B+根号3 *tan a* tan B的值是?

2个回答

由题知
A,30°,B成等差数列
所以,
A+B=60°
所以,由正切和公式得
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以,
tanA+tanB
=tan(A+B)(1-tanAtanB)
=tan(60°)(1-tanAtanB)
=√3(1-tanAtanB)
所以,
tanA+tanB+√3tanAtanB
=√3(1-tanAtanB)+√3tanAtanB
=√3

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