∵O是AC的中点
∴AO＝CO…………………（1）
∵AD‖BC
∴∠OAE＝∠OCF…………（2）
又∵∠AOE＝∠COF………（3）
∴由（1）（2）（3）得：△AOE≌△COF
∴AE＝CF
∴ED＝FB,
∵ED‖FB
∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平等且相等的四边形是平形四边形.）
一道数学题 初三如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O交AD于E,交BC于F,连结BE、DF.求证
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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．