解题思路：先把分母相同的分数分为一组，通过计算或变形，把每个括号的结果写成分母是2的分数，运用用公式进行计算．
[1/2]+[1/3]+[2/3]+[1/4]+[2/4]+[3/4]+…+[1/60]+[2/60]+…+[59/60]，
=[1/2]+（[1/3]+[2/3]）+（[1/4]+[2/4]+[3/4]）+…+（[1/60]+[2/60]+…+[59/60]）
=[1/2]+1+[3/2]+…+[59/2]
=[1/2]+[2/2]+[3/2]+…+[59/2]
=（1+2+3+4+…+59）÷2
=（1+59）×59÷2÷2
=60×59÷4
=59×15
=885．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 进行合理分组，运用公式，简便计算．