Question

如图,四边形ABCD是梯形,AB平行于CD,角ABC是90度,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,

Answer 1

过点D作DE⊥AB,取BC中点F,连接MF,如图所示

∵M,F为AD,BC的中点,

∴MF=1 2 （DC+AB）=8cm

∴MF=DE=8,

又MN⊥AD,

∴∠NMF+∠DMF=90°,

又∠DMF+∠ADE=90°,MF∥AB,

∴∠ADE=∠NMF

∴Rt△ADE≌Rt△NMF,

∴FN=AE=AB-CD=2cm,

又FB=1 2 BC=4cm,

∴BN=FB-FN=2cm