甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照

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  • (1)560; 100;甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。

    (2)设直线BC的解析式为S=k 1t+b 1(k 1≠0),

    将B(1,440),C(3,0)代入得,

    ,解得:

    ∴直线BC的解析式为S=﹣220t+660。

    当﹣220t+660=330时,解得t=1.5,

    ∴t﹣1=1.5﹣1=0.5。

    ∵相遇后甲车到达B地的时间为:(3﹣1)×100÷120=

    小时,

    ∴点D的横坐标为

    +3=

    ,a=(120+100)×

    =

    千米。

    ∴D(

    )。

    设直线CD的解析式为S=k 2t+b 2(k 2≠0),

    将C(3,0),D(

    )代入得,

    ,解得:

    ∴直线CD的解析式为S=220t﹣660。

    当220t﹣660=330时,解得t=4.5。

    ∴t﹣1=4.5﹣1=3.5。

    答:乙出发多长0.5小时或3.5小时后两车相距330千米。

    试题分析:(1)根据图象,甲出发时的S值即为A、B两地间的距离;先求出甲车的速度,然后设乙车的速度为xkm/h,再利用相遇问题列出方程求解即可;然后求出相遇后甲车到达B地的时间,再根据路程=速度×时间求出两车的相距距离a即可:

    ∵t=0时,S=560,∴A、B两地的距离为560千米。

    甲车的速度为:(560﹣440)÷1=120千米/小时,

    设乙车的速度为x千米/小时,则(120+x)×(3﹣1)=440,解得x=100。

    ∴A、B两地的距离为560千米,乙车的速度为100千米/小时,a表示甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。

    (2)设直线BC的解析式为S=k 1t+b 1(k 1≠0),利用待定系数法求出直线BC的解析式,再令S=330,求出t的值,减去1即为相遇前乙车出发的时间;设直线CD的解析式为S=k 2t+b 2(k 2≠0),利用待定系数法求出直线CD的解析式,再令S=330,求出t的值,减去1即为相遇后乙车出发的时间。