Question

概率 (2 17:14:0)将长度为1米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于?

Answer 1

设剪成的三段为x,y,1-x-y.

∴x+y＞1-x-y且x+（1-x-y）＞y且y+（1-x-y）＞x,

解得：x+y＞1/2且0＜x＜1/2且0＜y＜1/2,这就是满足要求的x,y的区域（等腰直角三角形）,面积为1/8.

又0＜x＜1,0＜y＜1,0＜1-x-y＜1,这是x,y的所有区域,面积为1/2（等腰直角三角形）,据几何概型：（1/8）/（1/2）=1/4.