u=F(x+ at)+ G(x+at),∂u/∂t=a∂F(x+ at)/∂(x+ at)+a∂G(x+ at)/∂(x+ at),∂²u/∂t²=a²∂²F(x+ at)/∂²(x+ at)+a²∂²G(x+ at)/∂²(x+ at);
∂u/∂x=∂F(x+ at)/∂(x+ at)+∂G(x+ at)/∂(x+ at),∂²u/∂x²=∂²F(x+ at)/∂²(x+ at)+∂²G(x+ at)/∂²(x+ at),
所以:∂²u/∂t²=a²∂²u/∂x²
u=F(x+ at)+ G(x+at),∂u/∂t=a∂F(x+ at)/∂(x+ at)+a∂G(x+ at)/∂(x+ at),∂²u/∂t²=a²∂²F(x+ at)/∂²(x+ at)+a²∂²G(x+ at)/∂²(x+ at);
∂u/∂x=∂F(x+ at)/∂(x+ at)+∂G(x+ at)/∂(x+ at),∂²u/∂x²=∂²F(x+ at)/∂²(x+ at)+∂²G(x+ at)/∂²(x+ at),
所以:∂²u/∂t²=a²∂²u/∂x²