Question

在一列式子-2x，3x2，-4x3，5x4，-6x5…中，第k个式子（k为正整数）是______，第2009个式子是__

Answer 1

解题思路：根据x的次数与项数相同，系数的绝对值比项数大1，奇数个是负数进而得出答案．

∵-2x，3x²，-4x³，5x⁴，-6x⁵…中，

∴第k个式子（k为正整数）是：（-1）^k×（k+1）x^k，

∴第2009个式子是：（-1）²⁰⁰⁹×（2009+1）x²⁰⁰⁹=-2010x²⁰⁰⁹．

故答案为：（-1）^k×（k+1）x^k，-2010xx²⁰⁰⁹．

点评：

本题考点： 单项式．

考点点评： 此题考查了单项式的知识，得出单项式的次数与系数的变化规律是解题关键．