解题思路：此题要判断f（x）的间断点，必须要先把f（x）的表达式求出来，也就是把极限求出来，然后再讨论间断点．
解； 显然，当x=0时，f（x）=0；
当x≠0时，f(x)＝
lim
n→∞
(n−1)x
nx2+1＝x
lim
n→∞
1−
1
n
x2+
1
n＝x•
1
x2＝
1
x
∴f(x)＝
0，x＝0
1
x，x≠0
∴
lim
x→0f(x)＝∞
从而x=0是f（x）的间断点．
点评：
本题考点： 函数间断点的定义；函数连续的定义．
考点点评： 对于函数关系隐含在极限或者积分里面的间断点判定，一般要先把函数表达式求出来，再进行下一步的判断．