P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标；
设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c,把A(-2,0)B(-3,3)及原点O代入,解得a=1,b=2,c=0,所以抛物线的解析式为y=x^2+2x,顶点C的坐标为（-1,-1）,OB=3根号2,OC=根号2,设P点的坐标为（x,x^2+2x）,则M的坐标为（x,0）,使三角形AMP与三角形BOC相似,则有：
（1）PM：AM=OC：BO,即(x^2+2x)：(2+x)=根号2：3根号2,整理得3x^2+5x-2=0,解得x=1/3(x=-2不合题意舍去),x^2+2x=7/9,所以P点的坐标为（1/3,7/9）；
（2）PM：AM=BO：CO,即(x^2+2x)：(2+x)=3根号2：根号2,整理得3x^2+5x-2=0,解得x=3,
(x=-2不合题意舍去),x^2+2x=15,所以P点的坐标为（3,15）.