Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P是边AC上的动点,将△BCP沿PB翻折C点的对应点为C

Answer 1

当点C'在AB上时,AC'最小.

此时有：角AC'P=90°、PC=PC',且三角形PBC与三角形PBC'全等.

设：PC=x,则：PC'=PC=x、AC'=AB－BC=5－4=1、AP=3－x

因为三角形APC'是以AP为斜边的直角三角形,则：

AP²=AC'²＋PC'²

(3－x)²=1²＋x²

x²－6x＋9=1＋x²

x=4/3

即：PC=4/3