Question

填空（x-y）（x2+xy+y2）=______；（x-y）（x3+x2y+xy2+y3）=______

Answer 1

解题思路：根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

原式=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³=x³-y³；

故答案为：x³-y³；

原式=x⁴+x³y+x²y²+xy³-x³y-x²y²-xy³-y⁴=x⁴-y⁴；

故答案为：x⁴-y⁴；

原式=xⁿ⁺¹+xⁿy+xy^n-2+x²y^n-1+xyⁿ-xⁿy-x^n-1y²-y^n-1y²-…-x²y^n-1-xyⁿ-yⁿ⁺¹=xⁿ⁺¹-yⁿ⁺¹，

故答案为：xⁿ⁺¹-yⁿ⁺¹．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题考查了多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．