解题思路：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠B的度数，又由直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，继而求得答案．
∵∠ABC与∠ADC是
AC所对的圆周角，
∴∠ABC=∠ADC=54°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-54°=36°．
故答案为：36°．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与直径所对的圆周角是直角定理的应用．