已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( )

1个回答

  • 不考虑条件:x-y∈A有25个点;

    (1,1) ×

    (1,2) ×

    (1,3) ×

    (1,4) ×

    (1,5) ×

    .

    (2,1) √

    (2,2) ×

    (2,3) ×

    (2,4) ×

    (2,5) × 已有 1个

    .

    (3,1) √

    (3,2) √

    (3,3) ×

    (3,4) ×

    (3,5) × 已有 2个(累计3个)

    .

    (4,1) √

    (4,2) √

    (4,3) √

    (4,4) ×

    (4,5) × 已有 3个(累计6个)

    .

    (5,1) √

    (5,2) √

    (5,3) √

    (5,4) √

    (5,5) × 已有 4个(累计10个)

    答案是 10个

    选【D】

    如果学过排列组合是很简单:

    从5个元素中取出两个(允许放回)肯定是不能相同的,因为它们的差为零;

    在任取两个元素有C(5,2)=10种,

    所取的两个数肯定是一大一小,按横大纵小的排列有1种,

    共有10种!选【D】