Question

设集合A={x|x²-5x-6=0},B={ax²-x+6=0}若B包含于A,求实数a的取值范围

Answer 1

A:(x-6)(x+1)=0,A={6,-1}

B包含于A,有4种可能：

1）B为空集,此时：delta=1-24a1/24

2) B=｛6｝,将x=6代入B中方程,得：a=0,符合.

3）B={-1} ,将x=-1代入B中方程,得：a=-7,此时方程还有另一根6/7,不符

4）B={6,-1},此时6,-1为B中方程的根,由韦达定理,6-1=1/a,6*(-1)=6/a,没解.

综合得：a>1/24 或a=0