解题思路：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点A（m，n）在函数y=x的图象上的情况，再利用概率公式求得答案．
列表法：
第一次
第二次 1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）∵以（m，n）为坐标的点A共有36个．只有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），6个点在函数y=x的图象上，
∴点A（m，n）在函数y=x的图象上的概率是：[6/36]=[1/6]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．