Question

抛物线y=-x^2+2与直线y=x所围成的图形的面积为（） A.1/2 B.2 C

Answer 1

y=-x^2+2与直线y=x交点为：

x=-x^2+2

x^2+x-2=0

(x+2)(x-1)=0

x=-2或x=1

即交点为(-2,-2)(1,1)

所以

面积=∫(-2,1)(-x^2+2-x)dx

=(-x^3/3+2x-x^2/2)|(-2,1)

=(-1/3+2-1/2)-(8/3-4-2)

=7/6+6-16/6

=6-9/6

=6-3/2

=9/2

选D