1、点B关于直线x+y=1的对称点B‘为（-1,0）
连接AB’,交直线于点P,此时|PA|+|PB|最小
点A（3,1）,点B‘（-1,0）,直线AB'为 y=(x+1)/4
与x+y=1 相交于点（3/5,2/5）
2、点C关于直线x+y=1的对称点C‘为（2,0）
连接AC’,交直线于点P,此时|PA|-|PC|最大
点A（3,1）,点C‘（2,0）,直线AC'为 y=x-2
与x+y=1 相交于点（3/2,-1/2）
上述两小题都是利用了两点之间,线段最短及三角形两边之差小于第三边
3、点P为（x,1-x）
向量PA为（3-x,x）,向量PB为（1-x,x-1）
|PA|²+|PB|²=(3-x)²+x²+(1-x)²+(x-1)²=4x²-10x+11=(2x-5/2)²+11-25/4≥11-25/4
当2x-5/2=0,即x=5/4时,|PA|²+|PB|²取得最小值
此时点P为（5/4,-1/4）
这些都是方法,计算,不一定都准确
还不清楚的话,HI我啊……