甲将获胜.
甲先写 1 ,再将剩下的数分组:(2,3)、(4,5)、……、(2010,2011),
则每一组中的两个数都互质(因为任意两个大于1的连续自然数互质);
接下来不论乙去写哪个数,甲就会写下和这个数同数组的另一个数,则甲必胜.