Question

已知直线y=k（x+4）与圆C：x2+y2+2x-3=0相交于两个不同点A、B，则k的取值范围是______

Answer 1

∵圆x²+y²+2x-3=0化成标准方程，得（x+1）²+y²=4

∴圆心坐标为C（-1，0），半径r=2，

∵直线y=k（x+4）与圆C：x²+y²+2x-3=0相交于两个不同点A、B，

∴

|3k|

k2+1＜2，

∴-

2

5

5＜k＜

2

5

5，

∴k的取值范围是（-

2

5

5，

2

5

5）．

故答案为：（-

2

5

5，

2