由题意可知，只开8-5=3根排水管，60-30=30分钟能排完水的一半；
则只开6根出水管30分钟就能排完，如果单开一根出水管的话，则需要30×6=180分钟排完，
又由于开1根进水管，8根出水管，30分钟可将水池中的水全部排光，
所以一根进水管的进水量相当于8-6=2根排水管的出水量．
由此可知，单开一根排水管5分钟可排水池水的
5
180=
1
36，
由于直到打开第n根进水管5分钟后，水池中的水正好全部排光，则：
1
36+
1
36×2+
1
36×3+…
1
36×n=1
即
1
36+
2
36+
3
36+…+
n
36=1，
所以1+2+3+…+n=36，
即（n+1）×n÷2=36，
n2+n
2=36，
经验证，n=8．
则打开第8+1=9根进水管5分钟后，水池中的水正好全部排光，即n=9．