两个正方形,成一个长方形,每条线电阻为R,求左下角

两个正方形,成一个长方形,每条线电阻为R,求左下角和右上角两点间的电阻

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这是一个不好化简的电桥,好在用基尔霍夫定理可是方便的求. 假设通过第一个正方向一侧的电流是i1,这一侧有两个电阻,另一侧是i2,那么根据对称性,通过另一个正方形的一侧的电流也是i1,也有两个电阻,另一侧也是i2,桥上的电流自然是i1-i2, 那么有电压降相同有 i2r=2ri1+(i1-i2)r 得到 i2=3i1/2 干路的电流是 I=i1+i2=2.5i1 总的电压降是 U=i2r+2i1r=3.5i1r 所以等效电阻是 R=U/I=3.5ri1/2.5i1=7r/5=1.4